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引子

最近几天，我在发的 ，基于远古时期中西文明融合的比较多。对很多人而言，这样的观念很新鲜，更多的人则囿于历史教材和流行的观点，认为不可思议，瞎胡扯。在他们看来大规模的全球文明只可能是现代的事，古人没这个能力，因为交通技术落后啊。

事实上，对于4、5千年前中西文明已经发了的大、大冲突、大融合，在考古学界已成定论，因为考古出土了大量证据。最典型的证据有农作物和彩陶，还有青铜器、家畜之类。历史所的研究员，易华教授，也是我的朋友，在2012年出了一本书，叫《夷夏东西说》，系统地收集了大量证据，证明4000多年前，中国和当时的文明之间，发生了成规模的文明，是这一领域的一部代表作。

只是此书的不足在于，只 了文明的从传入中国，而没有 从中国传向。文明的一定是双向的，这种单向 很容易产生误导，认为当时的文明就是单向的从西向东，就是文明的东传。这就伤及中国人的文化自尊和自尊，有意无意地迎合了中国文明西来说。当然，最近几年，易教授也越来越 中西文明中的中国文明西传问题。

这么多年来，通过对全球各大文明追根溯源式地研究，对人类文明和历史，我逐渐形成了一个以中国为主导的，中西、影响。人类文明包括中、西两大元素，大约6000年前，中西文明之间开始周期性的相互和影响，因素东传中国，中国因素也西传。但是，整体来看，在这一文明和历史的中西互动过程中，主导地位的一方是中国。人类历史的演变方向是朝向中国的，是跟着中国走。

正是由于周期性的文明，才使得中国和的历史出现周期性的同步变化。是周期性地出现文明的更迭，旧文明不断地消失，新文明不断地涌现，而中国则周期性地出现朝代的更迭，文明还是老文明，中国还是中国，但是朝代、时代却不停地变化。

这一历史，以后我还会展开讲，都会首发在本号。

前面算是铺垫，下面进入本文的正题，谈谈生肖的起源。解答这个问题需要用到中西的历史，也是这一的又一个例证。

为什么要写生肖的话题，主要原因是号国风频道搞了一个“猪年话生肖”的活动，作为一名“优质文化领域创 ”，理应积极参与，大力支持。当然，我在这方面也的确有些研究，有话可说，有话要说。

一

每位中国人都熟知自己的属相，中国的每一年也都对于一个动物。但是， 生肖的起源，我们却知之甚少，甚至一无所知。

要正确地认知生肖的内涵和起源，必须首先将生肖系统解剖、分解。整体而言，生肖系统包括两大子系统：天干地支系统，然后是与十二地支相配的动物系统。也就是说，生肖实际上是天干地支纪年法的一个部件。

这样一来，就把生肖问题分解成两个问题。一个是天干地支纪年问题，一个是与十二地支相配的十二个动物问题。

二

先来看，天干地支纪年。

干支系统不仅可以纪年，而且也被用来记日。从本质上来说，干支系统就是一套60进制的数字系统、数学系统，理论上来说，可以记录任何数量化的东西，就象现在的数字一样。

那么干支系统起源于什么时候？答案是至少在商朝甲骨文出现时就有了，因为甲骨文中已经非常习见，用来纪日。

干支数字系统究竟是什么原理，先来了解一下。

干支系统的每一个数字，都是由两部分组成，一部分是天分，一部分是地支部分，是天干与地支相配。十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。实际上，十天干也可看成十个数，十二地支是十二个数。

天干地支的相配规则是，十天干，与十二地支遵从奇数配奇数，偶数配偶数，因此整体组合就是60个（10120/2=60 ）。而且从甲、子开始按顺序相配，天干没了就重新来一轮，地支没了也从新来一轮。总体上，天干需要轮六轮（610=60），而地支则需要五轮（512=60），这样按奇配奇，偶配偶原则，所有的天干地支都会实现相配。这是数学题，看起来还有点复杂，参照上图大家慢慢研究吧。

关键的问题在于，为什么要构造出这么一套复杂而奇怪的复合式的数字系统，直接从1数到60不就完了？

这里又涉及到两个问题。一个是，数字的属性问题。另一个是进位制的问题。先说数字的属性。

为什么不用同质的数字号去直接表示数，而非要再构造出每个字都有独立含义的十天干和十二地支？尽管都是数，干支中的数的属性显然与同质的数字号不同。干支中的数即是数，又不是数，因为每个数都有超越数的特殊含义，也可以说是一种数中 着特殊含义的数。

也就是说，在属性上，干支数与同质数是两套截然不同的数字系统。而且干支数是基于同质数的，这一点在干支的相配原则表现的很明显。这意味着干支数的出现远比同质数晚。在干支数出现之前，中国已经存在成熟的抽象的同质数系统，在《》和以结绳和书契为形态的契约中被广泛应用。在《》中，用抽象的同质数去表达的变化，而在结绳和书契中，则用其去记录标的财产的数量或价值。我们不妨把这套数学系统叫“数学”。

目前发现最早的刻在陶器上的书契号， 西安半坡，时间在7500年以前。《周易》明确记录结绳在书契之前：“上古结绳而治，后世 易之以书契”。目前也在考古出土的陶片上发现疑似结绳号，最早的出土在大地湾，时间在8000年前。

依照传统文献的记录，“伏羲画卦”，伏羲在神农之前，可以判断结绳和的出现应该在农业出现之前。结合农业考古资料，可以确定时间至少在10000年以前。这也是数学的最晚出现时间。

而目古出土的抽象的同质数字号，则 河南舞阳贾湖遗址，时间应该在9000年前左右。

也就是说，抽象化的同质数字是中国固有的传统，而且历史非常悠久，那么在商朝为什么突然冒出了一套不那么抽象的非同质数字系统，即干支系统？

如果仔细研究与当时中国并存的另一个比较发达文明，古两河文明，就能得到很明确的答案。

古两河的数学在计算技术上非常发达，但是，在数字属性上却异常落后。因为他们的数都不是独立的、抽象的，而是与具体的单位绑定在一起。譬如“一斤”在中国是由抽象独立的数字“一”与独立的“斤”组合而成，但是，在巴比伦数字中，“一”和“斤”是合在一起的。也就是说，表示和计算斤的数，就不能再用来去表示和计算“斤”之外的其他单位，如头、辆等。

因此，在所谓的古巴比伦数学中，就发展出了很多套数字系统和计算系统，不同的系统对应于不同的单位。计算羊是一套数字计算系统，计算粮食则是另外一套系统。我将这种数学形态命名为“有物数学”，因为这种数学的数字是内物的，数物不分。

与“有物数学”相伴随的，是非同质的，有神的日期的概念。在古两河，每一天，每一月，都是不同的，独特的，而且对应于不同的神。现在的英文也将这种日期理念保留下来，一周的每一天，都是一个独立的单词，每一个月也是一个独立的单词。而这些单词，在都是由不同的神演变而来。

而在当时的中国，日期则是数字化、数量化的，每一天、每一个月，都是同质的。可以证明这一点的就是结绳时代所流行的结绳计时，当然也可用书契替代。譬如，如果双方约定在三十天后共同办一件事，那么就用两条绳子打30个结，每人一条，然后过一天拆开一个结，剩余最后一个结的那一天，就是约定的日子。在结绳中，绳结就是数字号，与现代任何形式的数字号无异。

尽管在中国的文化核心区域，结绳在春秋以后就彻底消失了，书契则边缘化，但是在边缘地区却一直存在。直至刚的时候，云南等地的很多少数名族依然在使用，给研究中国上古时代的结绳机制提供了民俗学资料。

这样，摆在我们面前，便有三种数学形态：源自、结绳时代的抽象同质数学，“数学”；古巴比伦的“有物数学”，以及介于两者之间的“干支数学”。

干支数学也是一种抽象数学，不像古巴比伦数学与具体的物绑的那么紧，但是，它的每个数字也是有不同的含义，是不同质的，其抽象程度也低于同质数学。因此，我们说干支数学介于数学数学与有物数学之间。

结合当时中国与西亚文明之间的曾经发生大规模文明的证据，我们有理由下一个判断：干支数学，是中国所固有的数学，与西来的古巴比伦有物数学融合的产物。

因此，不能把干支数学，以及干支纪年、纪日，看成是纯粹的中国传统，尽管它们在中国历史上的确显得很古老。相对更古老的数学，干支数学还是很年轻的，是位后生。

三

下面我们讨论干支数学中的进位制问题。

干支数学中 着三种进位制：10进制、12进制、60进制。从由天干和地支两两相配，最终生成60个合形干支数字的过程，可以清晰地看出，60进制是从10进制和12进制衍生而来。因此，我们只需考察10进制和12进制即可。

但是，有必要指出的是，在古巴比伦数学中也出现了60进制，而且他们将此广泛应用于生活实践中，譬如，将圆分成360度。现代数学史中几乎是定论，认为60进位制起源于古巴比伦。但是，没有任何资料说明，古巴比伦为什么要发明出60进位制，而在中国却完美地保留了60进制的起源，就是干支数学。因此，有理由判断，60进位制的起源在中国，此后再传到巴比伦。再后来，古巴比伦的数学又经过后来的新方文明，又回传中国。

对作为60进制的母体的10进制和12进制，目前学界在其起源上还是存在共识的。认为10进制起源于中国，而12进制则起源于古两河。之所以大家相信10进制起源于中国，主要原因在于，干支纪日法在甲骨文中已经被广泛应用，保存在大量的甲骨片中。这意味着在中国的商朝早期10进制已经存在的，这是世界上对十进制最早的明确的记录。

之所以说12进制起源于古两河，不仅因为12进制在古两河被广泛应用，而且后来扩散至整个，譬如英语的一打就是12个，现在还在用。而且在起源内涵上也很好解释，古两河把月亮看成神，建立了对月亮神的崇拜，对月亮的月相变化和运行规律也进行了深入的观察，并以此进行神学式设计，在日常生活被遵行。不仅12个月是12个神，甚至一个月内的四个星期也是四个神，一个星期的每一天也都是不同的神。这在现代的英语中也有体现。

这些思想可能在夏商之际传入中国，但是，又经过了中国化改造。我们把用于表示12个月的十二个神改造成了十二地支。根据我在甲骨文字源上的研究，十二地支的甲骨字形绝大部分 结绳或书契号，是契约文字。这样一来，实际上是对传来的十二进行了契约化改造。这里不再展开。

12进制的内涵是很明显的， 一年12个月。但是10进制的内涵是什么，目前尚不清楚。更流行的一个解释是因为人有十个手指头，这是很庸俗、低俗的解释。因为十进制在中国的出现，在整个中国历史中是非常晚的，而且此前已经早已存在成熟的数学系统，就是数学。

在中国固有数学中，是采用2、8、16、64等进位的，这个是基于的成卦原理的，也很好理解。历史中，中国广泛在日常生活中使用的，是16进制，这也是“半斤八两”的由来，而非10进制和12进制。

在我童年时期的80年代，豫东一代的农村还存在16进制的秤，我家就有一杆。当时我不识字的奶奶就习惯于用十六两的称，对10进制的新称反而有点陌生。对当下人来说，能够熟练地用16进制计算，一定是数学专家、计算机专家才能做到的事。

10进制很晚产生在中国，中国更古老的数学的进位则是采用2的倍数，如果仅仅是依据人有10个手指头发明的10进制，为什么在一开始发明数学时不这么做？显然10进制的发明理由比这深奥的多。

那么10进制的10究竟从何而来，意义是什么？《周易》可以告诉我们一个大致而可靠的答案。

《》的一卦由六画组成，又叫（音同摇）。每一爻又分，这样根据排列组合，一共可以组成64卦（2的6次方）。在具体的“算卦”的过程中，首先要做的就是成卦，先确定每一爻，组成一卦。

占卜之所以叫“算卦”，因为成卦的过程的确是一个数学计算过程，每一爻都是一个函数值，数值。从这一点来看，其实就是六个数字，号其实也是数字号，象天干、地支一样的数字号。区别在于，是二进位的，而干支则是10和12进位的。北宋的邵雍就是把64卦的卦象直接当成64个数，并且根据二进制数值的大小，对64卦的卦序重新排列，还画了一张图。

说到这里有必要插一句，声称发明了二进制的莱布尼茨，所做的工作，只是将数字号进行改写，由改写成0、1，这是不折不扣的抄袭。但是，厚颜的莱布尼茨，还为自己的抄袭行为百般掩盖，说自己是发明二进制以后才看到的邵雍卦图。二进制是现代计算机技术的最基础的基石，讽刺和荒唐的是，现代的人却指责中国是技术上的小偷，这真是“窃钩者诛，窃国者侯”。现在已经有人用翔实的证据证明，莱布尼茨很早就看到了邵雍的卦图。

《周易》中，每一爻的生成，是一个函数求值过程，而这个成卦函数的设计，则是根据一套特殊的数字原理。这一点被《周易 系辞》的“大衍之数”一章记录下来，先来看看 ：

大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三， 揲之以四以象四时，归奇于?A以象闰，五岁再闰，故再?A而后挂。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行神也。

对于这段话，看不懂也没关系，其实真的没人能懂，凡是说懂了的人都是或自不量力者。因为在《周易》成卦时所用的数学，非常类似干支数学，对数字的奇偶性，以及对数字本身，都赋予了特定含义。而这些含义究竟是什么，至少在战国时期就失传了。其实这种失传并不值得遗憾，也为这套数字体系实际上就是一种神学，数字神学，是。

也就是说，在《周易》中其实存在两种数学形态，一个是最原始的数学，以及后来出现的类似于“干支数学”的“数学”。在“数学”中，每个数字都是不同质的，而被赋予了特殊意义。十进制就是基于“数学”而出现的，但是其具体的意义是什么，不能确定，但是可以说个大概。

数学与干支数学实际上是一对孪生兄弟，都应该是在夏商之际形成，只是，干支数学被用来计算日期，而数学则被用来算卦。对数学的形成，商朝的巫咸可能贡献非常大。《吕氏春秋·勿躬》：“巫彭作医，巫咸作筮。”“筮”就是成卦，主要就是基于数字中的特殊意义而设计的成卦函数。即巫咸阳数学的专家，设计了成卦函数。

在“大衍之数”章中，有：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”这句话就 了十进制。

根据邵雍的研究，以及其他零散的文献记载，我复原了一下以“十”为数字循环周期的原理，应该大致接近，当然只是参考。这是一套特殊的逻辑，看不懂也没有关系。

1是数之基础，不但是最小的自然数，而且也是最小的奇数，代表阳；2既代表二分，同时也是最小的偶数，代表阴；1，2是阳，1+2=3，所以，3代表的整体，而世界就阳的变化，所以，3代表整个世界，所以它很重要。

一个阴，一个阳，1+1=2，从数量上看，的总数量是2。同时，从内容上说，的总量是1+2=3。数量的数值2加上内容上数值3以后，2+3=5，那么5就是有关的全部数字之和，是一个全数，代表这个完满的世界，所以5更重要。

是相互转化的，任何事物都可分，每一个数也都可分，5分以后，52=10，所以10就是一个 了变化的全数，也是一个彻底的全数，代表着一个变化的完满世界。所以，数只能数到10，这就是10进制的真正起源。

3、5、10在中国传统中都很重要，这体现在现在还在用的成语中，如“三皇五帝”、“三令五申”、“十全十美”等。三、五、十实际上都有“全数”的含义，也都可以作为进位制。只是，三是小全，五是中全，十才是大全。3阳的数值总数，5阳数值的总数再加的个数，10则是5乘2，2代表变化。

四

最后说一下，十二地支和十二个动物相配的问题。

十二地支是中国的发明，而与十二地支相配的十二个动物，则是从古两河-埃及传来的。当然其间的过程很曲折复杂。郭沫若也持生肖动物外来说，这次我顶他。

为什么言之凿凿，说这些生肖动物 古两河-埃及，原因是当时那里的人将动物们看成神，尤其是埃及，他们的很多神都是动物，神摆的都是动物雕像。而且他们还有将神与日期相配的习惯。这一点前面已经说了。而中国不仅缺乏用动物记录日期的传统，更缺乏以动物的传统。中国的传统自然，是日期数字化，即结绳纪日。

可以证明这一点的是，在土耳其的古代也存在着十二个动物纪年的日历。2010年上海会的土耳其馆，就把中土两种动物日历的对照图悬挂在门口。

唯一不同的是，土耳其将中国的龙，换成了鳄鱼。那同时，在土耳其的版本中，与动物相配的不是十二地支，而是十二星座。那么土耳其和中国究竟谁更早一些。

我的答案是，土耳其版的可能更接近古两河-埃及的原版，因为，星座也是那里的，而鳄鱼则是古埃及非常重要的一个神，叫索贝克。土耳其也距离古两河和古埃及地区更近。

因为古埃及终年无雨，他们的农业依赖于尼罗河的洪水泛滥。注意，洪水在中国绝对意味着灾难，而在古埃及洪水还意味着福利，甚至是生命线。如果尼罗河不泛滥，埃及将面临旱灾。而在洪水来临的季节，鳄鱼会大量出没。因此埃及人将鳄鱼看成是可以招来洪水的，也是法老和埃及的守，非常重要。

或许，在最初版十二兽历中，鳄鱼是最重要的神，而中国则用龙替代了鳄鱼，因为在中国的观念中，龙最尊贵。

最后，概要性的总结一下。

人类最古老的抽象、同质数学产生在中国，就是数学，在上古的结绳和书契时代，已经应用在占卜和契约中。其出现时间最少在10000年之前。同时，结绳、书契被用来约定时间。这意味着中国也是日期数学化理念的起源地。

古两河-埃及没有抽象数学，他们的数学是有物的、物化的，同时，也没有数学化的日期概念，而是认为每一天、月、年都是不同的，并用不同的来指代。

有明确的证据表明，中国和古两河-埃及在公元3500年就开始大规模，而且这种文明周期性出现。这也导致中西数学和日期理念的，干支数学、数学正是在这个背景下产生的。作为一种动物日历，生肖也是在同时传入。时间可能在夏商之际。其实，作为十二生肖的十二个动物，也是十二个数字号。

在生肖的传播和演化过程中，明显可以看到，人类的历史是中西的和相互影响的，而且主导的一方是中国。因为抽象、同质数学起源于中国，就是数学，古两河-埃及的日历是神学化的。经过 中国的数学的数学化之后，真正的日历才得以形成，数学才是日历的基础。

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为什么要写生肖的话题，主要原因是号国风频道搞了一个“猪年话生肖”的活动，作为一名“优质文化领域创 ”，理应积极参与，大力支持。当然，我在这方面也的确有些研究，有话可说，有话要说。

一

每位中国人都熟知自己的属相，中国的每一年也都对于一个动物。但是， 生肖的起源，我们却知之甚少，甚至一无所知。

要正确地认知生肖的内涵和起源，必须首先将生肖系统解剖、分解。整体而言，生肖系统包括两大子系统：天干地支系统，然后是与十二地支相配的动物系统。也就是说，生肖实际上是天干地支纪年法的一个部件。

这样一来，就把生肖问题分解成两个问题。一个是天干地支纪年问题，一个是与十二地支相配的十二个动物问题。

二

先来看，天干地支纪年。

干支系统不仅可以纪年，而且也被用来记日。从本质上来说，干支系统就是一套60进制的数字系统、数学系统，理论上来说，可以记录任何数量化的东西，就象现在的数字一样。

那么干支系统起源于什么时候？答案是至少在商朝甲骨文出现时就有了，因为甲骨文中已经非常习见，用来纪日。

干支数字系统究竟是什么原理，先来了解一下。

干支系统的每一个数字，都是由两部分组成，一部分是天分，一部分是地支部分，是天干与地支相配。十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。实际上，十天干也可看成十个数，十二地支是十二个数。

天干地支的相配规则是，十天干，与十二地支遵从奇数配奇数，偶数配偶数，因此整体组合就是60个（10120/2=60 ）。而且从甲、子开始按顺序相配，天干没了就重新来一轮，地支没了也从新来一轮。总体上，天干需要轮六轮（610=60），而地支则需要五轮（512=60），这样按奇配奇，偶配偶原则，所有的天干地支都会实现相配。这是数学题，看起来还有点复杂，参照上图大家慢慢研究吧。

关键的问题在于，为什么要构造出这么一套复杂而奇怪的复合式的数字系统，直接从1数到60不就完了？

这里又涉及到两个问题。一个是，数字的属性问题。另一个是进位制的问题。先说数字的属性。

为什么不用同质的数字号去直接表示数，而非要再构造出每个字都有独立含义的十天干和十二地支？尽管都是数，干支中的数的属性显然与同质的数字号不同。干支中的数即是数，又不是数，因为每个数都有超越数的特殊含义，也可以说是一种数中 着特殊含义的数。

也就是说，在属性上，干支数与同质数是两套截然不同的数字系统。而且干支数是基于同质数的，这一点在干支的相配原则表现的很明显。这意味着干支数的出现远比同质数晚。在干支数出现之前，中国已经存在成熟的抽象的同质数系统，在《》和以结绳和书契为形态的契约中被广泛应用。在《》中，用抽象的同质数去表达的变化，而在结绳和书契中，则用其去记录标的财产的数量或价值。我们不妨把这套数学系统叫“数学”。

目前发现最早的刻在陶器上的书契号， 西安半坡，时间在7500年以前。《周易》明确记录结绳在书契之前：“上古结绳而治，后世 易之以书契”。目前也在考古出土的陶片上发现疑似结绳号，最早的出土在大地湾，时间在8000年前。

依照传统文献的记录，“伏羲画卦”，伏羲在神农之前，可以判断结绳和的出现应该在农业出现之前。结合农业考古资料，可以确定时间至少在10000年以前。这也是数学的最晚出现时间。

而目古出土的抽象的同质数字号，则 河南舞阳贾湖遗址，时间应该在9000年前左右。

也就是说，抽象化的同质数字是中国固有的传统，而且历史非常悠久，那么在商朝为什么突然冒出了一套不那么抽象的非同质数字系统，即干支系统？

如果仔细研究与当时中国并存的另一个比较发达文明，古两河文明，就能得到很明确的答案。

古两河的数学在计算技术上非常发达，但是，在数字属性上却异常落后。因为他们的数都不是独立的、抽象的，而是与具体的单位绑定在一起。譬如“一斤”在中国是由抽象独立的数字“一”与独立的“斤”组合而成，但是，在巴比伦数字中，“一”和“斤”是合在一起的。也就是说，表示和计算斤的数，就不能再用来去表示和计算“斤”之外的其他单位，如头、辆等。

因此，在所谓的古巴比伦数学中，就发展出了很多套数字系统和计算系统，不同的系统对应于不同的单位。计算羊是一套数字计算系统，计算粮食则是另外一套系统。我将这种数学形态命名为“有物数学”，因为这种数学的数字是内物的，数物不分。

与“有物数学”相伴随的，是非同质的，有神的日期的概念。在古两河，每一天，每一月，都是不同的，独特的，而且对应于不同的神。现在的英文也将这种日期理念保留下来，一周的每一天，都是一个独立的单词，每一个月也是一个独立的单词。而这些单词，在都是由不同的神演变而来。

而在当时的中国，日期则是数字化、数量化的，每一天、每一个月，都是同质的。可以证明这一点的就是结绳时代所流行的结绳计时，当然也可用书契替代。譬如，如果双方约定在三十天后共同办一件事，那么就用两条绳子打30个结，每人一条，然后过一天拆开一个结，剩余最后一个结的那一天，就是约定的日子。在结绳中，绳结就是数字号，与现代任何形式的数字号无异。

尽管在中国的文化核心区域，结绳在春秋以后就彻底消失了，书契则边缘化，但是在边缘地区却一直存在。直至刚的时候，云南等地的很多少数名族依然在使用，给研究中国上古时代的结绳机制提供了民俗学资料。

这样，摆在我们面前，便有三种数学形态：源自、结绳时代的抽象同质数学，“数学”；古巴比伦的“有物数学”，以及介于两者之间的“干支数学”。

干支数学也是一种抽象数学，不像古巴比伦数学与具体的物绑的那么紧，但是，它的每个数字也是有不同的含义，是不同质的，其抽象程度也低于同质数学。因此，我们说干支数学介于数学数学与有物数学之间。

结合当时中国与西亚文明之间的曾经发生大规模文明的证据，我们有理由下一个判断：干支数学，是中国所固有的数学，与西来的古巴比伦有物数学融合的产物。

因此，不能把干支数学，以及干支纪年、纪日，看成是纯粹的中国传统，尽管它们在中国历史上的确显得很古老。相对更古老的数学，干支数学还是很年轻的，是位后生。

三

下面我们讨论干支数学中的进位制问题。

干支数学中 着三种进位制：10进制、12进制、60进制。从由天干和地支两两相配，最终生成60个合形干支数字的过程，可以清晰地看出，60进制是从10进制和12进制衍生而来。因此，我们只需考察10进制和12进制即可。

但是，有必要指出的是，在古巴比伦数学中也出现了60进制，而且他们将此广泛应用于生活实践中，譬如，将圆分成360度。现代数学史中几乎是定论，认为60进位制起源于古巴比伦。但是，没有任何资料说明，古巴比伦为什么要发明出60进位制，而在中国却完美地保留了60进制的起源，就是干支数学。因此，有理由判断，60进位制的起源在中国，此后再传到巴比伦。再后来，古巴比伦的数学又经过后来的新方文明，又回传中国。

对作为60进制的母体的10进制和12进制，目前学界在其起源上还是存在共识的。认为10进制起源于中国，而12进制则起源于古两河。之所以大家相信10进制起源于中国，主要原因在于，干支纪日法在甲骨文中已经被广泛应用，保存在大量的甲骨片中。这意味着在中国的商朝早期10进制已经存在的，这是世界上对十进制最早的明确的记录。

之所以说12进制起源于古两河，不仅因为12进制在古两河被广泛应用，而且后来扩散至整个，譬如英语的一打就是12个，现在还在用。而且在起源内涵上也很好解释，古两河把月亮看成神，建立了对月亮神的崇拜，对月亮的月相变化和运行规律也进行了深入的观察，并以此进行神学式设计，在日常生活被遵行。不仅12个月是12个神，甚至一个月内的四个星期也是四个神，一个星期的每一天也都是不同的神。这在现代的英语中也有体现。

这些思想可能在夏商之际传入中国，但是，又经过了中国化改造。我们把用于表示12个月的十二个神改造成了十二地支。根据我在甲骨文字源上的研究，十二地支的甲骨字形绝大部分 结绳或书契号，是契约文字。这样一来，实际上是对传来的十二进行了契约化改造。这里不再展开。

12进制的内涵是很明显的， 一年12个月。但是10进制的内涵是什么，目前尚不清楚。更流行的一个解释是因为人有十个手指头，这是很庸俗、低俗的解释。因为十进制在中国的出现，在整个中国历史中是非常晚的，而且此前已经早已存在成熟的数学系统，就是数学。

在中国固有数学中，是采用2、8、16、64等进位的，这个是基于的成卦原理的，也很好理解。历史中，中国广泛在日常生活中使用的，是16进制，这也是“半斤八两”的由来，而非10进制和12进制。

在我童年时期的80年代，豫东一代的农村还存在16进制的秤，我家就有一杆。当时我不识字的奶奶就习惯于用十六两的称，对10进制的新称反而有点陌生。对当下人来说，能够熟练地用16进制计算，一定是数学专家、计算机专家才能做到的事。

10进制很晚产生在中国，中国更古老的数学的进位则是采用2的倍数，如果仅仅是依据人有10个手指头发明的10进制，为什么在一开始发明数学时不这么做？显然10进制的发明理由比这深奥的多。

那么10进制的10究竟从何而来，意义是什么？《周易》可以告诉我们一个大致而可靠的答案。

《》的一卦由六画组成，又叫（音同摇）。每一爻又分，这样根据排列组合，一共可以组成64卦（2的6次方）。在具体的“算卦”的过程中，首先要做的就是成卦，先确定每一爻，组成一卦。

占卜之所以叫“算卦”，因为成卦的过程的确是一个数学计算过程，每一爻都是一个函数值，数值。从这一点来看，其实就是六个数字，号其实也是数字号，象天干、地支一样的数字号。区别在于，是二进位的，而干支则是10和12进位的。北宋的邵雍就是把64卦的卦象直接当成64个数，并且根据二进制数值的大小，对64卦的卦序重新排列，还画了一张图。

说到这里有必要插一句，声称发明了二进制的莱布尼茨，所做的工作，只是将数字号进行改写，由改写成0、1，这是不折不扣的抄袭。但是，厚颜的莱布尼茨，还为自己的抄袭行为百般掩盖，说自己是发明二进制以后才看到的邵雍卦图。二进制是现代计算机技术的最基础的基石，讽刺和荒唐的是，现代的人却指责中国是技术上的小偷，这真是“窃钩者诛，窃国者侯”。现在已经有人用翔实的证据证明，莱布尼茨很早就看到了邵雍的卦图。

《周易》中，每一爻的生成，是一个函数求值过程，而这个成卦函数的设计，则是根据一套特殊的数字原理。这一点被《周易 系辞》的“大衍之数”一章记录下来，先来看看 ：

大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三， 揲之以四以象四时，归奇于?A以象闰，五岁再闰，故再?A而后挂。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行神也。

对于这段话，看不懂也没关系，其实真的没人能懂，凡是说懂了的人都是或自不量力者。因为在《周易》成卦时所用的数学，非常类似干支数学，对数字的奇偶性，以及对数字本身，都赋予了特定含义。而这些含义究竟是什么，至少在战国时期就失传了。其实这种失传并不值得遗憾，也为这套数字体系实际上就是一种神学，数字神学，是。

也就是说，在《周易》中其实存在两种数学形态，一个是最原始的数学，以及后来出现的类似于“干支数学”的“数学”。在“数学”中，每个数字都是不同质的，而被赋予了特殊意义。十进制就是基于“数学”而出现的，但是其具体的意义是什么，不能确定，但是可以说个大概。

数学与干支数学实际上是一对孪生兄弟，都应该是在夏商之际形成，只是，干支数学被用来计算日期，而数学则被用来算卦。对数学的形成，商朝的巫咸可能贡献非常大。《吕氏春秋·勿躬》：“巫彭作医，巫咸作筮。”“筮”就是成卦，主要就是基于数字中的特殊意义而设计的成卦函数。即巫咸阳数学的专家，设计了成卦函数。

在“大衍之数”章中，有：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”这句话就 了十进制。

根据邵雍的研究，以及其他零散的文献记载，我复原了一下以“十”为数字循环周期的原理，应该大致接近，当然只是参考。这是一套特殊的逻辑，看不懂也没有关系。

1是数之基础，不但是最小的自然数，而且也是最小的奇数，代表阳；2既代表二分，同时也是最小的偶数，代表阴；1，2是阳，1+2=3，所以，3代表的整体，而世界就阳的变化，所以，3代表整个世界，所以它很重要。

一个阴，一个阳，1+1=2，从数量上看，的总数量是2。同时，从内容上说，的总量是1+2=3。数量的数值2加上内容上数值3以后，2+3=5，那么5就是有关的全部数字之和，是一个全数，代表这个完满的世界，所以5更重要。

是相互转化的，任何事物都可分，每一个数也都可分，5分以后，52=10，所以10就是一个 了变化的全数，也是一个彻底的全数，代表着一个变化的完满世界。所以，数只能数到10，这就是10进制的真正起源。

3、5、10在中国传统中都很重要，这体现在现在还在用的成语中，如“三皇五帝”、“三令五申”、“十全十美”等。三、五、十实际上都有“全数”的含义，也都可以作为进位制。只是，三是小全，五是中全，十才是大全。3阳的数值总数，5阳数值的总数再加的个数，10则是5乘2，2代表变化。

四

最后说一下，十二地支和十二个动物相配的问题。

十二地支是中国的发明，而与十二地支相配的十二个动物，则是从古两河-埃及传来的。当然其间的过程很曲折复杂。郭沫若也持生肖动物外来说，这次我顶他。

为什么言之凿凿，说这些生肖动物 古两河-埃及，原因是当时那里的人将动物们看成神，尤其是埃及，他们的很多神都是动物，神摆的都是动物雕像。而且他们还有将神与日期相配的习惯。这一点前面已经说了。而中国不仅缺乏用动物记录日期的传统，更缺乏以动物的传统。中国的传统自然，是日期数字化，即结绳纪日。

可以证明这一点的是，在土耳其的古代也存在着十二个动物纪年的日历。2010年上海会的土耳其馆，就把中土两种动物日历的对照图悬挂在门口。

唯一不同的是，土耳其将中国的龙，换成了鳄鱼。那同时，在土耳其的版本中，与动物相配的不是十二地支，而是十二星座。那么土耳其和中国究竟谁更早一些。

我的答案是，土耳其版的可能更接近古两河-埃及的原版，因为，星座也是那里的，而鳄鱼则是古埃及非常重要的一个神，叫索贝克。土耳其也距离古两河和古埃及地区更近。

因为古埃及终年无雨，他们的农业依赖于尼罗河的洪水泛滥。注意，洪水在中国绝对意味着灾难，而在古埃及洪水还意味着福利，甚至是生命线。如果尼罗河不泛滥，埃及将面临旱灾。而在洪水来临的季节，鳄鱼会大量出没。因此埃及人将鳄鱼看成是可以招来洪水的，也是法老和埃及的守，非常重要。

或许，在最初版十二兽历中，鳄鱼是最重要的神，而中国则用龙替代了鳄鱼，因为在中国的观念中，龙最尊贵。

最后，概要性的总结一下。

人类最古老的抽象、同质数学产生在中国，就是数学，在上古的结绳和书契时代，已经应用在占卜和契约中。其出现时间最少在10000年之前。同时，结绳、书契被用来约定时间。这意味着中国也是日期数学化理念的起源地。

古两河-埃及没有抽象数学，他们的数学是有物的、物化的，同时，也没有数学化的日期概念，而是认为每一天、月、年都是不同的，并用不同的来指代。

有明确的证据表明，中国和古两河-埃及在公元3500年就开始大规模，而且这种文明周期性出现。这也导致中西数学和日期理念的，干支数学、数学正是在这个背景下产生的。作为一种动物日历，生肖也是在同时传入。时间可能在夏商之际。其实，作为十二生肖的十二个动物，也是十二个数字号。

在生肖的传播和演化过程中，明显可以看到，人类的历史是中西的和相互影响的，而且主导的一方是中国。因为抽象、同质数学起源于中国，就是数学，古两河-埃及的日历是神学化的。经过 中国的数学的数学化之后，真正的日历才得以形成，数学才是日历的基础。

以上就是与日历是什么生肖相关内容，是关于数学的分享。看完万年历查询属相后，希望这对大家有所帮助！

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